Das Mehl in eine Rührschüssel sieben, die die Mitte eine Mulde hineindrücken. Hefe in die Mulde bröckeln, 1/2 TL Zucker darüberstreuen und beides mit wenig lauwarmen Wasser und Mehl vom Rand zu einem dicken Brei verrühren. Etwas Mehl darüberstäuben. Den Vorteig ca. 10 Minuten zugedeckt an einem warmen Ort gehen lassen, bis sich Risse bilden.
2 EL Olivenöl und 1/2 TL Salz hinzufügen. Dann nach und nach ca. 150 ml lauwarmes Wasser zugießen und mit dem Handrührgerät verkneten. Den Teig ca. 10 Minuten auf einer bemehlten Arbeitsfläche mit den Händen weiterkneten, bis er nicht mehr klebt. Für die richtige Konsistenz eventuell noch etwas Wasser oder Mehl zugeben. Den Teig zu einer Kugel formen und wieder in die Schüssel geben. Mit einem Küchentuch bedeckt an einem warmen Ort ca. 60 Minuten gehen lassen, bis er sich verdoppelt hat.
Die passierten Tomaten, das Tomatenmark und den Oregano vermischen. Mit Salz, Pfeffer und 1 Prise Zucker abschmecken. Den Mozzarella in dünne Scheiben schneiden. Den Backofen auf 240°C vorheizen. Das Backblech mit 1 EL Olivenöl bestreichen. Den Hefeteig noch einmal kräftig durchkneten, in 2 Portionen teilen und jedes Teigstück rund ausrollen. Die Teigböden mit der Tomatensauce bestreichen und den Mozzarella darauf verteilen. Mit dem restlichen Olivenöl beträufeln und die Pizzen ca. 10 Minuten goldbraun backen.